目标现金余额的确定

    目标现金余额又称为最佳现金持有量，其确定要在持有过多现金产生的机会成本与持有过少现金而带来的短缺成本之间进行权衡。与现金持有量有关的成本主要包括：

    第一，持有现金的机会成本，即持有现金所放弃的报酬（机会成本），通常按有价证券的利息率计算。它与现金持有量呈同方向变化。

    第二，现金与有价证券的转换成本，即将有价证券转换为现金的交易成本，如经纪人费用、捐税及其他管理成本。假设这种交易成本与交易次数有关，交易次数越多，成本就越高。它与现金持有量呈反方向变化。

    第三，短缺成本，是指因缺少必要的现金，不能应付业务开支所需而发生的丧失购买机会、造成信用损失和得不到折扣等成本。它与现金持有量呈反方向变化。

    第四，管理成本，即企业持有现金所发生的管理费用，如管理人员工资、安全措施费等。管理成本是一种固定成本，它与现金持有量之间没有明显的比例关系。

    现金持有量与这几种成本之间的关系如图5-1所示。

    由图5-1可以看到，现金持有量越大，机会成本就越高，但短缺成本或转换成本就越低；现金持有量越小，机会成本也越小，但短缺成本或转换成本就越高。

    下面介绍几种确定目标现金持有量的方法。

    （一）鲍莫模型

    美国经济学家威廉•Ｊ．鲍莫（William- J - Baumo1)认为，公司现金余额在许多方面与存货相似，存货的经济订货模型可以用于确定目标现金余额，并以此为出发点建立了鲍莫模型。鲍莫模型假设：

    (1)公司总是按照稳定的、可预见的比率使用现金。

    (2）公司经营活动的现金流人也是按照稳定的、可预见的比率发生的。

    (3)公司净现金流出或净现金需要量也按照固定比率发生。

    在现金流人和流出比率固定的假设下，公司现金流动状况可用图5-2表示。

    在图5-2中，假设公司在t为零时现金余额为30万美元，每周现金流出量超过流入量10万美元，则在第3周末现金余额降至零，其平均余额为15万美元。在第3周公司或者出售有价证券或者借款来补充其现金余额。

    如果公司期初现金余额(c）提高（比如说60万美元），则其现金供给可以维持更长的时间（6个星期），公司出售有价证券的次数就会减少，但平均现金余额会从15万美元升至30万美元。一般而言，出售有价证券或借款必然会发生“交易成本”，扩大现金余额就会降低现金与有价证券之间的交易成本；另一方面，现金余额不能为公司带来收益，所以平均现金余额越大，其机会成本也越大，或者公司从有价证券投资中取得的报酬越少或借款的利息支出也越大。图5-3描述了现金余额与持有现金总成本之间的关系。

    为了讨论最优现金余额的确定，首先定义下列符号的含义：

    C表示公司出售有价证券或借款筹集的现金余额，C/2表示平均现金余额。
    C*表示公司出售有价证券或借款筹集的最佳现金余额，C * /2表示最优平均现金余额。
    F表示有价证券交易或借款所发生的固定成本。
    T表示在整个期间内（通常为1年）公司经营活动所需的现金总额。
    K表示公司持有现金的机会成本。
    因此，公司现金余额总成本由持有成本和交易成本两部分组成，即：

    由图5-3可知，随着现金持有量上升而产生的交易成本的边际减少额与随着现金持有量上升而产生的机会成本的边际增加额相等时，持有现金的总成本最低，此时的现金持有量为最佳现金持有量，即机会成本和交易成本之和最小时的现金余额为最佳现金持有量。

    总成本最小的现金持有量，可以通过求上式导数并使之等于零求得．即

    上式公式就是通常所称的鲍莫模型，它可以用来确定公司最佳现金余额。

    假设F =150元，T =100 000 x 52 = 5 200 000元，K＝1596，则

    因此，当公司现金余额达到零时，公司应该出售有价证券获得现金101 980元，这样公司现金余额又恢复到101 980元水平。此时，公司每年现金余额的总成本为：

    很明显，鲍莫模型是建立在一系列假设基础之上的，其中最重要的假设是认为公司现金流人和流出是稳定的、可预见的，忽视了公司现金流量的季节变化。故在使用这种方法确定最优现金余额时，还需依赖财务人员的经验和主观判断。

    （二）米勒一奥模型

    美国经济学家默顿•米勒（Merton Miller）和丹尼尔•奥（Deniel Orr）认为，公司现金流量中总存在着不确定性。在确定公司目标现金额时必须充分考虑这种不确定性因素。他们假定，公司每日净现金流量几乎呈正态分布，每日净现金流量可看做正态分布的期望值，可能等于期望值也可能高于或低于期望值。因此，公司每天净现金流量呈无一定趋势的随机状态。假设现金余额随机波动，我们可以运用控制论，事先设定一个控制限额。当现金余额达到限额的上限时，就将现金转换为有价证券；当现金余额达到下限时，就将有价证券转换为现金；当现金余额在上下限之间时，就不做现金与有价证券之间的转换。图5-4说明了米勒一奥模型的原理。

    该模型建立了现金流量的最高控制界限和最低控制界限，分别用H和L表示，同时也确定了目标现金余额Z。当现金余额达到H点（如在A点），表明现金余额过多，企业将购人H一Z单位的有价证券，使现金余额回落到Z线上；当现金接近L时（如在B点），表明现金余额过少，企业将出售Z一L单位的有价证券，使现金余额回升到Z线上；现金在H和L之间波动时，企业不采取任何措施。最低界限L是公司管理部门根据公司愿意承担的现金短缺风险来确定的。

    现金持有量的下限L，可以按企业现金的安全储备额或银行所要求的某一最低现金余额确定，当然它也受管理人员对于风险态度的影响。

    确定了下限L以后，米勒一奥模型就可以确定公司目标现金余额Z和上限H，其计算公式为：

    假定F为150元，机会成本为15%，每日现金流量标准差1 000元，则每天现金流量的机会成本和方差为：

    若现金流量控制下限（L）为零，则

    若现金流量控制下限（L）为1 000元，则

    Z＝6607＋1000＝7 607（元）

    H=3Z一2L=3X7607一2×1000 = 20 821（元）

    计算结果表明，当公司现金余额达到20 821元时，应立即将13214元(20821一7607)的现金投资于有价证券，使现金持有量恢复到7 607元；当公司的现金余额降到1 000元时，应立即出售6 607元（7 607一1000)的有价证券，使现金持有量回升到7 607元。

    在理解米勒一奥模型时应该注意如下几点：

    (1)目标现金余额并不是现金流量上限和下限的中间值。一般说来，现金余额达到下限的次数比达到上限的次数要多。当现金流量低于上下限中间值时会减少现金流量的交易成本。在模型推导中，米勒和奥认为，当L为零时目标现金余额是上限的1/3，因而减少现金流量的总成本。

    (2)目标现金余额随着F和82的变化而变动，当F增加时，现金余额达到上下限的成本会很高，同时a2越大，现金余额达到上下限的次数越频繁。

    (3)随着K增大，目标现金余额越小。因为K值越大，公司持有现金的成本也越大。同时，现金流量下限应该大于零，因为公司需要一定的补偿性存款额，同时也需要持有一定的“安全存货量”。

    经过西方许多公司的检验，认为利用米勒一奥模型进行现金管理的效果比较好。